計算の工夫のすすめ

積分計算などで

(x+1)^2(x-2)

の積分を見たとき、

(x+1)^2(x-2)
=(x+1)^2{(x+1)-3}
=(x+1)^3-3(x+1)^2

と変形できると、劇的に計算量が減る。

生徒はなかなかできない。
与えられたものは処理できても、自分で工夫することを考えることは難しいようだ。
　
　
　

割り算の問題等でも同様。

(x+3)^3で割った余りが与えられているとき、(x+3)^2(x-1)で割った余りを求める問題では、

(x+3)^3=(x+3)^2{(x-1)+4}

と変形することが重要なのに。